瓦楞紙箱抗壓強度試驗研究及可靠性分析

瓦楞紙箱抗壓強度試驗研究及可靠性分析

摘要:以0201C楞三層瓦楞紙箱為試驗對象,通過試驗數據分析各個設計變量的統計特征;以紙箱承載達到其極限抗壓能力為主要失效模式,建立了瓦楞紙箱抗壓強度可靠性分析方法;通過敏感性分析定量評估了各個設計變量對瓦楞紙箱抗壓能力的影響程度:計算了隨機**系數的變動范圍,指出現行的強度設計方法是偏于**的。本文的研究結果可以為瓦楞紙箱的設計、生產和檢驗部門提供一些必要的理論指導和參考意見。   

    
關鍵詞:瓦楞紙箱;抗壓強度;可靠性:**系數   

引言   

   
在眾多的紙包裝材料中,瓦楞紙箱被公認為是*經濟、實用和使用*廣泛的。為保證被包裝物品在倉貯、運輸過程中不受損害,瓦楞紙箱的抗壓能力是一個關鍵因素。長期以來,瓦楞紙箱的強度設計主要憑經驗和抽樣測試,缺乏必要的理論依據,其**性衡準也主要是采取確定性的思想方法,使得設計結果帶有很大的經驗性和粗糙性。事實上,瓦楞紙箱的抗壓強度受到原紙性能、瓦楞楞型、紙箱結構、制造工藝以及流通條件等諸多因素的影響,從本質上來說,這些影響因素大部分都具有隨機變化的特性,含有大量的主觀和客觀不確定性。由于結構可靠性理論與方法能夠更客觀準確地反映外載荷和結構性能的變化特性對于設計結構的影響,因此引入可靠性概念研究受到大量不確定性因素影響的瓦楞紙箱強度設計問題是十分適當和必要的。本文試圖在瓦楞紙箱抗壓強度可靠性研究這一領域做一些探索和嘗試性的工作。由于原材料、紙箱結構、制造工藝的多樣性和復雜性,難以取得大量樣本。為便于研究,選擇武漢某企業生產的0201C楞三層瓦楞紙箱為試驗對象,通過試驗測試,收集影響此類紙箱抗壓強度的主要因素的統計數據,分析各個設計變量的統計特征;以紙箱承載達到其極限抗壓能力作為失效模式,建立了瓦楞紙箱抗壓強度可靠度計算模型。 

1、瓦楞紙箱抗壓強度試驗測試   

1.1
試驗對象   

   
選擇的試驗對象是武漢某企業為妙士牛奶生產的0201C楞三層瓦楞紙箱,箱子的幾何尺寸為:3170×300×152mm,每個紙箱規定裝20500ml的牛奶。   

1.2
試驗環境   

溫度:攝氏23度;濕度:89%。   

1.3
試驗數據   

   
選取制成牛奶紙箱的原紙,對其進行環壓強度測試,測試標準式樣的幾何尺寸為:(152±5)×(12.7±0.1)mm;并對成形空箱進行壓縮試驗,測定出紙箱的抗壓強度。試驗數據如下:  (單位:N)   
面紙環壓強度: 192,193,194,195,196,197,198,200,200,205,206,206,207,207,208   
里紙環壓強度: 142,144,147,148,152,153,154,155,155,156,160,161,162,163,164   
芯紙環壓強度: 198,198,199,200,20l,204.,206,207,207,207,208,216,217,218,218   
紙箱抗壓強度: 2051.5,2118.2,2279.3,2356.62500.6,2604.4,2744.0,2833.72833.72967.1,3140.6,3366.7,3453.8,3528.6,3592.6 

2、瓦楞紙箱抗壓強度的計算

 
根據原紙的環壓強度計算出紙箱的抗壓強度有許多公式,但較為簡練實用的是凱里卡特公式。它適合于用來估算0201型紙箱的抗壓強度。公制單位下的凱里卡特公式為: 
R
Rx(4aXzZ)2/3·Z·J   (1) 
式中:aXz-瓦楞常數,J-紙箱常數,Z-紙箱周邊長(cm);R-瓦楞紙箱的抗壓強度(N);Rx-單位長度瓦楞紙板原紙的綜合環壓強度(Ncm)。   
對于三層瓦楞紙板,原紙綜合環壓強度計算公式為:   
Rx
(R1R2Rm×C)15.2   (2)   
式中:R1-面紙環壓強度測定值(N);R2-里紙環壓強度測定值(N);Rm-芯紙環壓強度測定值(N);C-芯紙伸放系數。   
   
根據凱里卡特公式,對于某一具體的紙箱,紙箱的抗壓強度與原紙的綜合環壓強度之間呈線性關系,這一點與試驗結果相符,但試驗數據與凱里卡特公式的理論計算結果之間存在較大的誤差(見圖1所示)。


 
   
1表明,試驗對象的抗壓強度與原紙綜合環壓強度之間的線性關系與凱里卡特公式不符,本文根據試驗數據進行線性回歸分析,得到兩者之間的線性關系為:   
R
338Rx11849   (3)   
將式(2)代入(3)中,將各常數合并,得到試驗紙箱的抗壓強度計算公式為:   
R
22.24(R1R2)32.84Rm11849   (4)   
在可靠性分析中,結構材料或元部件的強度分布模型通常選為正態分布或Weibull分布模型。本文假定面紙、里紙、芯紙的環壓強度均服從正態分布,由試驗數據可計算出它們的統計特征值(見表1)。

3、瓦楞紙箱外載荷的計算   

   
在正常堆碼情況下,*底層紙箱所受壓力*大,也*容易因壓塌而失效。理論上*底層紙箱所承受的壓力為:   
P
W(n1)×9.81   (5)
式中:P-正常堆碼下*底層紙箱承受的壓力(N);   
W
-紙箱裝貨后的重量(kg);   
n
-堆碼層數。 
  
   
瓦楞紙箱在流通過程中不可避免地受到使用條件、倉儲環境、放置時間等外界因素的影響,這些外界因素將引起紙箱抗壓強度的變化,從等效作用的觀點來看,紙箱抗壓強度的變化與其所受外載荷在相反方向的變化是完全等效的,由此可以得到瓦楞紙箱在流通過程中外載荷的變化范圍。本文主要考慮了以下幾個影響因素。  
 
(1)
空氣濕度作者查閱了武漢市氣象局歷年來天氣預報中關于空氣濕度的報告。其變化范圍為65%~90%??諝鉂穸仍诖朔秶鷥鹊淖兓瘜е录埾淇箟簭姸认陆导s24%~45%,等效為外載荷上升同樣的幅度(以下同)。   
(2)
倉儲時間 牛奶的保質期較短,一般為010天。引起強度下降約為020%。   
(3)
堆碼方式 正常堆碼引起強度下降約為1520%。   
(4)
運輸工具的振動和沖擊瓦楞紙箱在運輸過程中受到的振動和沖擊將導致抗壓強度下降約20%。但保質期短的牛奶一般不會運到很遠的地方,因此在運輸過程中引起的強度下降值比一般包裝商品要小得多,本文考慮為010%。   

   
假定以上這些影響因素之間是相互獨立的.則它們對紙箱外載荷的*終綜合影響可以看作是所有獨立因素單獨作用下各自影響的乘積。由可靠性理論,此時外載荷的分布模型應為對數正態分布。已知單個紙箱重量為0.3kg,牛奶重量為10kg,堆碼層數為15層,基于公式(5)及上述分析,可以得出紙箱在流通過程中其外載荷變化范圍的上下限分別為:   

上限:(151)×10.3×9.81×(10.24)×1×(10.15)×1=2017.2N   
下限:(151)×10.3×9.8l×(10.45)×1×(10.20)×(10.20)×(10.10)=3249.1.2N   
   
作者認為紙箱外載荷S服從對數正態分布,并且其隨機變化值位于本文所計算出的變化范圍上下限之間的概率約為99.74%,由概率論中的規則可以計算出外載荷的均值和標準差(見表1)。   


 
4
、瓦楞紙箱可靠性分析 

4.1
可靠度計算 

基于極限抗壓能力的瓦楞紙箱極限狀態函數可以表達為: 
g
CrRCsS  (6) 
式中R、S分別是瓦楞紙箱的極限抗壓強度及流通過程中所受到的外載荷;Cr、Cs分別代表瓦楞紙箱抗壓強度及外載荷分析計算模型的不確定性。   
將式(4)代入(6)中,得到:   
g=Cr [22.24(R1
R2)32.84Rm11849]CsS   (7)   
   
本文假定公式(7)中的各個基本隨機變量相互獨立,它們的概率分布模型及統計特性見表1。運用JC法計算出瓦楞紙箱基于極限抗壓能力的可靠性指標β=0.5166,可靠度pr=0.6973。

4.2
敏感性分析 
 
   
2給出了各個基本隨機變量敏感性因子的計算結果。由表2可見,瓦楞紙箱抗壓強度及外載荷分析計算模型的不確定是*重要的.其次是瓦楞芯紙的環壓強度和外載荷,面紙和里紙的環壓強度更次之。   

4.3
**系數分析    

   
由于紙箱抗壓強度和外載荷均為隨機變量.自然,定義為強度與外載荷之比的**系數也是隨機變量。隨機**系數的范圍為:    


 

 
   
其中β為可靠性指標,CR、CS分別代表紙箱抗壓強度和外載荷的變異系數。   

   
由試驗數據及表1的計算結果可以得出紙箱抗壓強度和外載荷的變異系數.假定變異系數保持不變,在可靠度pr0.99的情況下由公式(8)計算出隨機**系數的范圍為:1≤n≤2.856。目前的瓦楞紙箱抗壓強度設計計算中,**系數一般取為45,可見現行的強度設計方法是偏于**的。

 
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粵公網安備 44190002002525號

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